Lâm Oanh được làm quen với bộ môn bóng chuyền từ khi còn nhỏ. Năm 2014, cô gia nhập câu lạc bộ Bộ tư lệnh Thông tin thông qua buổi tuyển chọn năng khiếu. Sau một thời gian tập luyện cơ bản rồi phát triển vị trí dựa trên năng lực, Lâm Oanh được ấn định thi đấu ở vị trí chuyền hai. Điểm mạnh của vận động viên sinh năm 1998 là sự quyết đoán và nhanh nhạy trong phối hợp chiến thuật.
Năm 2019, cô gái quê Quảng Bình có được chức vô địch đầu tiên trong màu áo câu lạc bộ. Với những đóng góp rõ rệt, cô được triệu tập lên đội tuyển Việt Nam lần đầu tiên.